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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas
Monedas de oro
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1. Un rico mercador tenía una grande colección de monedas de oro. Él no quería que nadie supiese sobre ellas. Un día, su esposa preguntó: "¿Cuántas monedas de oro nosotros tenemos?"
Después de pensar por un momento, él contestó: "¡Bien! Si yo divide las monedas en dos números desiguales, entonces 67 veces la diferencia entre los dos números será igual a diferencia de los cuadrados de los dos números."
La esposa parecía confusa. ¿Consigue ayudar la esposa del mercador a descubrir cuántas monedas de oro ellos tienen?
Respuesta: 67
Solución:
El mercador tiene 67 monedas de oro.
Es fácil de conferirse... Vamos a dividir las 67 monedas en dos números desiguales, digamos, 61 e 6. Entonces,
67 (61 − 6) = (61 × 61) − (6 × 6).
Alimento para el pensamiento:
Note que las 67 monedas pueden ser divididas en cualesquiera dos números desiguales, a y b, no necesariamente 61 y 6, desde que a + b = 67. Eso no es interesante?
El problema arriba puede ser resuelto de manera directa si la persona sabe la siguiente fórmula:
a2 − b2 = (a + b) (a − b)
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