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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas


El pájaro y el tren

Puzzle : Bird

Hoja de trabajo / documento de prueba Resolver Puzzle

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La distancia entre la Estación Atena y la Estación Barcena es 90 millas. Un tren sale de Atena en dirección a Barcena. Un pájaro sale al mismo tiempo de Barcena bien en dirección al tren en movimiento. Al alcanzar el tren, él inmediatamente da media vuelta y regresa a Barcena. El pájaro hace esos viajes desde Barcena hasta el tren y de vuelta la Barcena continuamenteaté que el tren llegue a Barcena. El pájaro entonces finalmente vuelve a Barcena y descansa. Calcule la distancia total en millas que el pájaro viaja en los dos casos siguientes:


1. el pájaro va a 90 millas por hora y la velocidad del tren es 60 millas por hora
Respuesta: 135

2. el pájaro va a 60 millas por hora y la velocidad del tren es 90 millas por hora
Respuesta: 72

Solución:

Caso 1: El pájaro vuela a la una velocidad mayor que la del tren

El tren (a la velocidad de 60 millas por hora) viaja 60 millas en 60 minutos.
Por tanto, el tren viaja de Atena para Barcena (90 miles) en 90 minutos.

Importante que el pájaro viaja continuamente por el misma cantidad de tiempo (90 minutos).
Por tanto, la distancia total recorrida por el pájaro
= 90 millas por hora × 90 minutos = 90 × 90 / 60 millas = 135 millas.

Caso 2: El pájaro vuela a la una velocidad menor que la del tren

En 36 minutos, el pájaro viaja 36 millas, el tren viaja 54 millas, y los dos se encuentran.
Ahora, el tren (lo cual está viajando a la una velocidad mayor que la del pájaro) llegará a Barcena antes del pájaro.
Entonces, el pájaro simplemente regresa a Barcena (un viaje de vuelta de 36 millas).
Por tanto, la distancia total recorrida por el pájaro es 72 millas.

Alimento para el pensamiento:

¿Cuántas viajes de ida y vuelta el pájaro hace en el caso 1?
¿Las distancias de estos viajes de ida y vuelta formarían una serie infinita con una suma finita?

¿Le gustaría intentar resolver un problema simple con concepto análogo al Caso 2? Entonces haz clic aquí.

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