Rompecabezas : La enredadera en el árbol - Hoja de trabajo / documento de prueba

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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas

La enredadera en el árbol

Hoja de trabajo / documento de prueba

Resolver Puzzle

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1. Una planta enredadera está ascendiendo alrededor de un tronco de árbol cilíndrico de manera helicoidal. La altura del tronco de árbol es 360 pulgadas y la circunferencia es 48 pulgadas.

Si la enredadera cubre una distancia vertical de 90 pulgadas en una vuelta completa alrededor del tronco, ¿qué la largura total de la enredadera?

Respuesta: 408

Solución:

puzzle : creeper on the tree

Para facilitar la visualización, es conveniente abrir conceptualmente la casca del tronco del árbol y tornarlo plan. La superficie cilíndrica será entonces un rectángulo (conforme ilustrado en la figura con 4 vueltas de la enredadera).

se debe notar que:
lagura del rectángulo = Circunferencia del cilindro = 48 pulgadas.

Altura del rectángulo = distancia Vertical del cilindro = 90 pulgadas (en una vuelta).

Usando el Teorema de Pitágoras para el triángulo rectángulo, tenemos:

Largura de la hipotenusa = (48² + 90²) ^1/2 = 102 pulgadas.

Ahora, el número de vueltas que la enredadera da alrededor del tronco del árbol es 4 (= 360 / 90).

Si la largura de la enredadera (como dado por la hipotenusa) sea 102 pulgadas en una vuelta, entonces la largura total de la enredadera en 4 vueltas es 408 pulgadas.

Alimento para el pensamiento:

¿La largura total de la enredadera es calculado sobre la largura de hecho o la largura mínima?

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