Solución:
Si 12 equipos participaron, entonces el primer equipo juega contra los otros 11 equipos. Lo segundo equipo ya jugó contra el primero, y entonces tiene que jugar solamente contra los otros 10 equipos. De esta forma, el penúltimo equipo tiene que jugar solamente contra un equipo, y el último equipo ya jugó contra todos los otros equipos. Por tanto, el total número de partidas es
11 + 10 + ........ + 2 + 1 = 66.
Si 66 partidas fueron disputadas, entonces 12 equipos participaron.
Alimento para el pensamiento:
Existe una fórmula para sumar convenientemente
11 + 10 + ........ + 2 + 1 ?
¡De hecho existe! Es simplemente 11 × 12 / 2. ¿Consigue demostrar porque tal fórmula es válida?
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Si
n es el número de equipos y
m es el número total de partidas, entonces la fórmula arriba da la siguiente relación:
n (
n − 1) / 2 =
m. Dado
m, la ecuación cuadrática necesita ser resuelta para
n.