Solución:
Si 15 equipos participaron, entonces el primer equipo juega contra los otros 14 equipos. Lo segundo equipo ya jugó contra el primero, y entonces tiene que jugar solamente contra los otros 13 equipos. De esta forma, el penúltimo equipo tiene que jugar solamente contra un equipo, y el último equipo ya jugó contra todos los otros equipos. Por tanto, el total número de partidas es
14 + 13 + ........ + 2 + 1 = 105.
Si 105 partidas fueron disputadas, entonces 15 equipos participaron.
Alimento para el pensamiento:
Existe una fórmula para sumar convenientemente
14 + 13 + ........ + 2 + 1 ?
¡De hecho existe! Es simplemente 14 × 15 / 2. ¿Consigue demostrar porque tal fórmula es válida?
Haz clic aquí para saber más.
Si
n es el número de equipos y
m es el número total de partidas, entonces la fórmula arriba da la siguiente relación:
n (
n − 1) / 2 =
m. Dado
m, la ecuación cuadrática necesita ser resuelta para
n.
