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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas


ah...¡Vacaciones!

Hoja de trabajo / documento de prueba Resolver Puzzle

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1. Era tiempo de vacaciones, entonces yo decidí ir para la casa de mi prima. ¡Cuánta diversión nosotros tuvimos! Todas las mañanas nosotros íbamos a correr. Pasábamos los fines por la tarde en la cuadra de tenis. Como estas actividades eran mucho cansadas, nosotros solo dimos cuenta de hacer una por día, o sea o corremos o echamos al tenis a cada día. En algunos días nosotros tuvimos pereza y nos quedamos en casa el día todo.

Entonces, hubieron 12 mañanas en las que no hicimos nada, 10 fines por la tarde en que nos quedamos en casa, y un total de 12 días en el que corremos o jugamos al tenis. ¿Por cuántos días yo me quedé en la casa de mi prima?
Respuesta: 17

Solución:

Let
  • x denota el número de días que nosotros corremos por la mañana y nos quedamos en casa por el fin de la tarde;
  • y denota el número de días que nosotros jugamos tenis en el fin de la tarde y no hicimos nada por la mañana; y
  • z denota el número de días que nosotros no corremos ni jugamos al tenis.

Entonces,

y + z = número de mañanas en las que no hicimos nada = 12
x + z = número de tardes en que nos quedamos en casa = 10
x + y = número de días en el que corremos o jugamos al tenis = 12

Sumándose las tres ecuaciones arriba y dividiendo ambos los lados por 2 se tiene

x + y + z = 17

Como solo existen tres tipos de días, el número total de días que yo me quedé con mi prima es la suma de ellos, o sea, 17.

Alimento para el pensamiento:

¿Conseguiría resolver este problema utilizando un diagrama de Venn con dos conjuntos en intersecção? ¿los dos conjuntos podrían ser "días en el que no hicimos nada por la mañana" y "días en el que nos quedamos en casa por la tarde"?

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