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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas


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1. Ricardo y Luís tienen cada un una colección de bolas de fútbol. Ricardo dijo que se Luís diese a él 9 de sus bolas ellos tendrían un número igual; pero, si Ricardo diese a Luís 9 de sus bolas, Luís tendría 4 veces más bolas que Ricardo. ¿Cuántas bolas Luís tiene?
Respuesta: 39

Solución:

Luís tiene 39 bolas y Ricardo tiene 21 bolas.
Si Luís diese a Ricardo 9 bolas, tendrían un número igual (o sea, cada un tendría 30 bolas).

Si Ricardo diese a Luís 9 bolas, entonces Luís tendría 48 bolas y Ricardo tendría 12 bolas.
Por tanto, Luís tendría 4 veces más bolas que Ricardo.

Solución Detallada a través de Ecuaciones:

Si Luís diese a Ricardo 9 bolas, tendrían el mismo número.
Esto implica en el hecho que Luís tiene 18 bolas a más que Ricardo.

Si Luís tiene j bolas, entonces Ricardo tiene (j − 18) bolas.

Si Ricardo diese a Luís 9 bolas, entonces Ricardo tendría (j − 27) bolas y Luís tendría (j + 9) bolas.
Ahora Luís tendría 4 veces más bolas que Ricardo.
Esto puede ser escrito en la forma de la siguiente ecuación:

j + 9 = 4 (j − 27)

La ecuación de be ser resuelta de la siguiente manera:

3 j = 9 + 4 × 27 = 117; or
j = 117 / 3 = 39.

Alimento para el pensamiento:

¿Consigue resolver este problema sin escribir ninguna ecuación?

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