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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas


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1. Ricardo y Luís tienen cada un una colección de bolas de fútbol. Ricardo dijo que se Luís diese a él 12 de sus bolas ellos tendrían un número igual; pero, si Ricardo diese a Luís 12 de sus bolas, Luís tendría 4 veces más bolas que Ricardo. ¿Cuántas bolas Luís tiene?
Respuesta: 52

Solución:

Luís tiene 52 bolas y Ricardo tiene 28 bolas.
Si Luís diese a Ricardo 12 bolas, tendrían un número igual (o sea, cada un tendría 40 bolas).

Si Ricardo diese a Luís 12 bolas, entonces Luís tendría 64 bolas y Ricardo tendría 16 bolas.
Por tanto, Luís tendría 4 veces más bolas que Ricardo.

Solución Detallada a través de Ecuaciones:

Si Luís diese a Ricardo 12 bolas, tendrían el mismo número.
Esto implica en el hecho que Luís tiene 24 bolas a más que Ricardo.

Si Luís tiene j bolas, entonces Ricardo tiene (j − 24) bolas.

Si Ricardo diese a Luís 12 bolas, entonces Ricardo tendría (j − 36) bolas y Luís tendría (j + 12) bolas.
Ahora Luís tendría 4 veces más bolas que Ricardo.
Esto puede ser escrito en la forma de la siguiente ecuación:

j + 12 = 4 (j − 36)

La ecuación de be ser resuelta de la siguiente manera:

3 j = 12 + 4 × 36 = 156; or
j = 156 / 3 = 52.

Alimento para el pensamiento:

¿Consigue resolver este problema sin escribir ninguna ecuación?

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