Solución:

Para encontrar un par, el Sr. Gutierrez debe coger por lo menos 2 guantes. Pero, si él pega los 2 guantes sin mirar, entonces ellos pueden ser de colores diferentes. Si él pega 3 guantes sin mirar, entonces existen solamente 2 posibilidades: todos los 3 guantes son de la misma color, o 2 guantes son de la misma color y una es de un color diferente. Ambas posibilidades garantizan que el Sr. Gutierrez logre un par de guantes de la misma color. Por tanto, el Sr. Gutierrez debe por lo menos coger 3 guantes para cerciorarse de que encontró un par de la misma color.

Alimento para el pensamiento:

¿El problema alteraría significantemente si la palabra 'guantes' fuese sustituida por 'zapatos' en el enunciado? ¿Hace diferencia qué existen 'pie derechos' y 'pie izquierdos' de zapato?

Suponga que el enunciado del problema fuese modificado para:
¿Cual el mínimo número de guantes que el Sr. Gutierrez ha que coger para cerciorarse de que encontrará un par de guantes negros (al revés de simplemente guantes de la misma color)? ¿El número mínimo aún es 3?