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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas


Pirámides de Egipto
puzzle : pyramids

Hoja de trabajo / documento de prueba Resolver Puzzle

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1. Mi padre tiene una miniatura de una Pirámide de Egipto. Tiene 5 pulgadas de altura. Mi padre fue invitado a colocarla a la muestra en una exposición. Papá sintió que ella era mucho pequeña y decidió construir un modelo una escala arriba, hecha de un material cuya densidad es (1 / 9) veces la densidad del material utilizado para la miniatura. Hizo un cálculo en un pedacito de papel para tener certeza si el modelo sería grande el suficiente.

Si la masa (o peso) de la miniatura y del modelo son la misma, ¿cuántas pulgadas de altura tendrá la Pirámide modelo? Utilice dos casas decimales para la respuesta.
Respuesta: 10.40

Solución:

Es importante notar que
Masa = Densidad × Volumen; y
Volumen del modelo / Volumen de la miniatura = (H del modelo / H de la miniatura)3.

En la ecuación arriba, H es la dimensión característica (altura).

Si la masa sea la misma, entonces la densidad es inversamente proporcional al volumen. También, los volúmenes son derechamente proporcionáis a los cubos de las alturas para bártulos que son geometricamente análogos. Por tanto, las alturas son inversamente proporcionáis a las raíces cúbicas de las densidades. Así que,

Altura del modelo = Altura de la miniatura × (Densidad de la miniatura / Densidad del modelo)1/3 o

Altura del modelo = 5 × [ 91/3 ] = 10.40 pulgadas.

Alimento para el pensamiento:

El análisis arriba fue hecha para una forma geométrica simple (ej. pirámide). ¿Será qué tal análisis funciona para formas complejas?

Varias estudios científicos y estudios de ingeniería son hechos con modelos en escala. Análisis dimensionales (usadas arriba) y similaridade son conceptos muy importantes en tales estudios.

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