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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas


Acelerando

Hoja de trabajo / documento de prueba Resolver Puzzle

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1. El camino de Oakland para Pinewood es medio complicado. Recorrí la distancia monte arriba de 60 millas a la 35 millas por hora. El viaje de vuelta de Pinewood para Oakland era monte abajo, y yo conseguí conducir a la 63 millas por hora. ¿Cuál mi velocidad media para el viaje toda?
Respuesta: 45

Solución:

Es importante notar que
Velocidad Media = Distancia Total / Tiempo Total.

Distancia total = 2 × 60 millas.

Tiempo para el viaje monte arriba (de Oakland para Pinewood) = 60 / 35 horas.

Tiempo para el viaje monte abajo (de Pinewood para Oakland) = 60 / 63 horas.

Tiempo total = (60 / 35) + (60 / 63) = 2 × 60 / 45 horas.

Velocidad Media = Distancia Total / Tiempo Total = 45 millas por hora.

Alimento para el Pensamiento:

El error común cometido al si resolver este problema es asumir la velocidad media como siendo la media aritmética, o sea, (35 + 63) / 2 = 49 millas por hora.

En este problema, la velocidad media obviamente no es lograda por el medio aritmético. Seria el medio geométrico, ¿armónico o logarítmico? Note que el medio armónico es dado por

2 × 35 × 63 / (35 + 63).

De hecho, la distancia entre Oakland y Pinewood no necesita ser especificada en el enunciado del problema. La velocidad media puede ser calculada sin esta información.

Le gustaría intentar resolver otro problema sobre "medias"? Entonces haz clic aquí.

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