Rompecabezas y Problemas de Matemáticas : Arañas en la tela

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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas

Arañas en la tela

Hoja de trabajo / documento de prueba

Resolver Puzzle

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1. ¿"Papá, dónde usted estaba?" preguntó Marcos.

"Estaba en el sótano, mi hijo," contestó Papá. "¿Y sabes lo que yo vi allá? Tenía una grande tela con 16 arañas y moscas en ella."

"¿Cuántas arañas tenían?" preguntó el niño curiosamente.

"Bien, había un total de 104 patas en la tela," contestó Papá con una sonrisa. "¿Ahora consigues descubrir por sí mismo cuántas arañas habían, no consigues?"

¿Usted conseguiría ayudar el niño a descubrir cuántas arañas estaban en la tela del sótano?

Respuesta: 4

Solución:

Considerando 6 patas para cada insecto, 16 insectos tendrán 96 patas.
Pero existen 104 − 96 = 8 patas extra.

Es importante notar que arañas tienen 8 patas y moscas tienen 6. Entonces, existen 2 patas extra por araña en la tela.
Así que, las 8 patas extra pertenecen a 4 arañas.

Solución alternativa a través de ecuaciones:

Considere a como siendo el número de arañas y m el número de moscas. Entonces,

a + m = 16; y
8a + 6m = 104.

Al resolver las dos ecuaciones arriba, logramos

8a + 6 (16 − a) = 104; o
2a = 104 − (6 × 16).
Así que, a = 4.

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