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Rompecabezas y Problemas de Matemáticas
Por la tangente
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1. Considere 8 líneas dibujadas a la tangente de una elipsis. Las líneas quiebran el plan en varias regiones, algunas limitadas (o sea, cercadas, cerradas) y otras ilimitadas. ¿Cuántas regiones ilimitadas existen?
Respuesta: 16
Solución:
Si existen 8 líneas tangentes, existen 16 regiones ilimitadas.
No es muy difícil visualizar que cada línea tangente creaba dos regiones ilimitadas.
Alimento para el pensamiento:
¿Cómo llegar a una solución para un problema de éstos?
¡¿Por inducción?!
Intente resolver este problema con 1 línea tangente, 2 líneas tangentes y así por delante. Se queda más fácil entonces de generalizar.
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