Solución:

Las partidas en el campeonato pueden ser visualizadas (comenzando de detrás para la frente, comenzando por la final) de la siguiente manera: 

Partida	Total de Partidas	Total de Jugadores
Final	1	2
Semi Final	1 + 2 = 3	4
Cuartas de Final	1 + 2 + 4 = 7	8
Pre-Cuartas de Final	1 + 2 + 4 + 8 = 15	16

Note que mitad de los jugadores pierden sus partidas a cada cursillo y salen del torneo.

Más importante, la tabla arriba muestra que el número total de partidas disputadas es siempre una a menos que el número de jugadores participantes del torneo. Esto ocurre básicamente porque todos los jugadores, excepto el campeón, tienen que perder una partida.

Ahora podemos fácilmente contestar las dos cuestiones presentadas.

(a) Si 127 partidas son disputadas en el total, entonces 128 jugadores participan del torneo.

(b) Si 35 jugadores participan del torneo, entonces 34 partidas son disputadas en el total.

Alimento para el pensamiento:

¿Cómo usted organizaría un torneo de tenis análogo para un número aleatorio de jugadores (digamos, 19)? ¿Todos los jugadores participarían en la primera rodada?
¡¡¡Piense sobre eso!!!